\(erf(x)=\displaystyle\frac{2}{\sqrt \pi}\int_0^x e^{-t^2}dt\)
Diffusion unidimensionnelle dans tuyau infini : source inépuisable imposant \(n_0=cte\) en x = 0 à partir de t = 0.
Solution de l'équation pilote de la diffusion : \(\displaystyle n(x,t)=n_0\left(1-erf\left(\frac{x^2}{4Dt}\right)\right)\).
Diffusion unidimensionnelle dans tuyau infini : \(N_0\) particules en x = 0 à partir de t = 0.
Solution de l'équation pilote de la diffusion : \(\displaystyle n(x,t)=\frac{N_0}{S\sqrt{4\pi Dt}}\exp\left(\frac{-x^2}{4Dt}\right)\).