La convolution d’image consiste à modifier la valeur d’un pixel en fonction des valeurs des pixels voisins.
La convolution utilise un tableau N(i,j) appelé noyau de taille (2p+1)x(2p+1) où p est un entier strictement positif. Les effets obtenus dépendent du remplissage de ce tableau.
Ce noyau est visible et modifiable dans un logiciel tel que GIMP (menu Filtres / Génériques / Matrice de convolution...), ici noyau identité :

Le nouveau tableau-image \(T_{mod}\) est obtenu à partir du tableau-image T initial par : $$T_{mod}(i,j) = \sum\limits_{i_N = 0}^{2p} {\,\,\sum\limits_{j_N = 0}^{2p} {N(i_N, j_N)*T(i + i_N - p,j + j_N - p)}} $$ Ou bien : $$T_{mod}(i,j) = \sum\limits_{i_N = -p}^{p} {\,\,\sum\limits_{j_N = -p}^{p} {N(i_N, j_N)*T(i + i_N,j + j_N)}} $$

Exemple : noyau identité (l'image est inchangée avec ce noyau) :

Remarques :

• Les pixels du bord de l'image ne peuvent pas être traités (ils n'ont pas de voisin dans au moins une direction), il faut donc décider d'une stratégie les concernant (les ignorer, dupliquer les pixels voisins, rogner l'image finale...).
• Après convolution, il peut être nécessaire d'appliquer une fonction pour que les valeurs des pixels restent comprises entre 0 et 255 (étape de normalisation).