Un moteur fonctionne avec une masse m d’eau. Cette masse d’eau, subit les transformations suivantes :
— AB : transformation isotherme (le point A étant du liquide saturant à la température \(T_1\) et à la pression \(P_1\), le point B étant à une pression \(P_2\)).
— BC : échauffement réversible isobare qui amène l’eau à la température \(T_2\) ; le point C est constitué de liquide saturant.
— CD : vaporisation totale sous la pression \(P_2\) et à la température \(T_2\).
— DE : détente adiabatique réversible jusqu’à la température \(T_1\).
— EA : liquéfaction totale à la température \(T_1\).
La capacité thermique de l’eau liquide vaut \(c_{liq} = 4,18 \si{kJ}\si [-1]K \si [-1]{kg}\).
Dans le tableau suivant, on donne les caractéristiques des points se trouvant sur la courbe de saturation aux pressions \(P_1\) et \(P_2\).
P bar |
T K |
\(v_\ell\) \(\si [3]m\si[-1]{kg}\) |
\(v_g\) \(\si [3]m\si[-1]{kg}\) |
\(h_\ell\) \(\si{kJ}\si[-1]{kg}\) |
\(h_g\) \(\si{kJ}\si[-1]{kg}\) |
---|---|---|---|---|---|
\(P_1\) = 0,250 | 338,15 | \(1,02 \cdot 10^{-3}\) | 6,202 | 272,02 | 2618,4 |
\(P_2\) = 1,208 | 378,15 | \(1,05 \cdot 10^{-3}\) | 1,419 | 440,17 | 2683,7 |
Données :
- La variation d’entropie pour une phase condensée est égale à \(\Delta S = mc \ln\dfrac{T_f}{T_i}\)
- La variation d’entropie pour un changement d’état qui fait passer l’eau de l’état liquide à l’état gazeux vaut \(\Delta S = m \dfrac{\ell_{vap}(T)}{T}\)
Prérequis :
Savoir-faire :