On modélise un câble coaxial par deux cylindres conducteurs parfaits, de même axe de révolution \(\ez\).
Le premier de rayon \(R_1\) est appelé âme, est porté au potentiel \(V_1 > 0\), et on note \(\sigma_1\) la densité surfacique de charges sur le cylindre 1 supposée uniforme.
Le second cylindre a pour rayon \(R_2 > R_1\), portée au potentiel \(V_2 < V_1\). L’espace entre les cylindres est assimilé à du vide.
On néglige les effets de bord, c’est-à-dire qu’on considère que le champ entre les armatures sur une portion de câble de longueur h est le même que si la longueur
h était infinie.
On admet que dans les conducteurs formant l’âme et la gaine, la densité volumique de charge est nulle, les seules charges sont surfaciques. Les surfaces des deux conducteurs en regard sont porteuses de
charges égales en norme et de signe opposé.
On posera \(e = R_2 - R_1\), l’espace radial entre les armatures.
Prérequis :
Savoir-faire :