Filtre inconnu

(d'après CCINP)

\(D_1\) et \(D_2\) sont deux dipôles constitués au total d’une résistance R, d’une bobine d’inductance L et d’un condensateur de capacité C.
Ces derniers peuvent être placés en série ou en parallèle. On chercher à déterminer chacun des deux dipôles, la sortie étant ouverte dans tout l’exercice. On impose en entrée une tension continue de 12 V.
Un ampéremètre placé dans la boucle indique \(i = 12 \si{mA}\).

Filtre
  1. En déduire les configurations possibles.

  2. Pour chacune des configurations possibles, donner le comportement en basse fréquence et en haute fréquence et identifier le type de filtre.

  3. Expérimentalement, le type de filtre est un passe-bande de fréquence centrale \(f_0 = 1 \si{kHz}\) et de largeur de bande passante \(\Delta f = 100 \si{Hz}\).
    Identifier complètement le montage et déterminer les valeurs de R, L et C.

Prérequis :

  • Comportement d'un condensateur vis à vis d'un courant continu.
  • Relation bande passante / facteur de qualité pour un filtre passe-bande d'ordre 2.
  • Pulsation propre d'un circuit LC.

Savoir-faire :

  • Etude asymptotique (i.e. en basse fréquence et en haute fréquence) d'un circuit, à l'aide de deux schémas.
  1. Associations possibles


  2. Etude asymptotique